논리학 5강. 귀납과 가추
연역만으로는 아침 식탁도 못 차립니다. 세계에 대한 새 지식은 전부 귀납과 가추에서 옵니다.
풀고 시작
세 종류의 추론
추론에 종류가 몇 개나 있을까요? 퍼스(C. S. Peirce)의 고전적 삼분법에 따르면 셋입니다.
| 종류 | 구조 | 결론의 보장 | 새 정보 |
|---|---|---|---|
| 연역 | 규칙 + 사례 → 결과 | 100% | 없음 |
| 귀납 | 사례들 → 규칙 | 개연적 | 있음 |
| 가추 | 규칙 + 결과 → 사례(가설) | 개연적 | 있음 |
표에서 눈에 띄는 맞교환이 하나 있습니다. 연역은 전제에 이미 든 것을 꺼낼 뿐이라 확실하지만 새 정보가 없습니다. 세계에 대해 무언가를 새로 알려면 귀납이나 가추라는 위험한 다리를 건너야 하죠.
귀납을 평가하는 법
"관찰한 백조 1000마리가 희다 → 모든 백조는 희다"는 얼마나 믿을 만한 추론일까요? 그 강도는 세 가지가 결정합니다.
첫째는 표본 크기입니다. 3마리와 3000마리는 다르죠. 둘째는 표본의 대표성입니다. 유럽 백조만 봤다면 1000마리도 편향이죠. 실제로 호주에서 흑고니가 발견되며 이 명제는 무너졌습니다. 셋째는 결론의 폭입니다. "모든 백조"보다 "이 호수의 백조 대부분"이 같은 증거로 더 강하게 지지되죠.
성급한 일반화(4강)는 첫째와 둘째를 어긴 귀납이고, 여론조사의 표본 설계는 둘째를 지키려는 공학입니다.
가추: 최선의 설명으로의 추론
가추(abduction)는 놀라운 관찰에서 출발해, 그것을 가장 잘 설명하는 가설을 채택합니다. 생각보다 우리 곁에 흔한 추론이죠. 의사의 진단(증상 → 가장 잘 설명하는 질병), 과학의 이론 선택(관측 → 가장 잘 설명하는 이론), 형사의 수사가 전부 가추입니다. 다윈의 진화론도 "이 화석 기록과 생물 분포를 가장 잘 설명하는 것은 무엇인가"라는 가추로 제시되었죠.
그렇다면 어떤 설명이 "최선"일까요? 기준은 네 가지입니다. 더 많은 관찰을 설명하는 설명력, 불필요한 가정이 적은 단순성(오컴의 면도날), 기존 지식과 충돌하지 않는 정합성, 새 예측을 내놓는 검증 가능성입니다.
남은 문제
그런데 마지막에 불편한 질문이 하나 남습니다. 귀납과 가추는 정당화될 수 있을까요? "귀납은 지금까지 잘 작동했으니 앞으로도 작동할 것"이라는 옹호는 귀납을 귀납으로 정당화하는 순환입니다. 이것이 흄의 귀납 문제이고, 경험론 과목(6과목 4강)에서 정면으로 다루죠. 논리학은 여기서 도구를 넘겨주고, 도구의 정당성 문제는 인식론이 이어받습니다.
인출 문제
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