논리학 3강. 타당한 논증 형식

타당성은 형식의 성질입니다. 좋은 형식 네 개와 가짜 형식 두 개만 구분해도 일상 추론의 오류 대부분이 걸러집니다.

풀고 시작

타당한 형식 네 개

논증의 타당성은 내용이 아니라 형식이 결정합니다(철학입문 3강). 그렇다면 좋은 형식을 몇 개나 외워야 할까요? 다행히 일상과 철학에서 가장 많이 쓰는 타당한 형식은 네 개뿐입니다.

1. 전건긍정 (modus ponens)

P → Q,  P  ⊢  Q
비가 오면 땅이 젖는다. 비가 온다. 따라서 땅이 젖는다.

2. 후건부정 (modus tollens)

P → Q,  ¬Q  ⊢  ¬P
비가 오면 땅이 젖는다. 땅이 안 젖었다. 따라서 비가 안 왔다.

과학의 반증이 바로 이 형식입니다. "이론이 옳다면 이 예측이 맞아야 한다. 예측이 틀렸다. 따라서 이론이 틀렸다." 포퍼의 반증주의(과학철학 과목)가 후건부정 하나로 서 있죠.

3. 선언 삼단논법

P ∨ Q,  ¬P  ⊢  Q
범인은 안이거나 밖에 있다. 안에 없다. 따라서 밖에 있다.

4. 가언 삼단논법

P → Q,  Q → R  ⊢  P → R
조건문의 사슬 연결. 미끄러운 비탈 논증이 악용하는 형식이기도 하다 (4강).

부당한 가짜 형식 두 개

진짜보다 위험한 것이 짝퉁입니다. 타당한 형식과 겉모습이 비슷해서 더 위험하죠.

후건긍정의 오류는 P → Q, Q ⊢ P 형태의 부당한 추론입니다. "천재는 괴짜다. 그는 괴짜다. 따라서 천재다." 조건문의 화살표를 거꾸로 탄 것이죠.

전건부정의 오류는 P → Q, ¬P ⊢ ¬Q 형태의 부당한 추론입니다. "열심히 하면 성공한다. 그는 열심히 안 했다. 따라서 실패한다." 성공의 다른 길(운, 재능)이 있을 수 있죠.

두 오류의 공통 뿌리는 하나입니다. P → Q를 Q → P나 ¬P → ¬Q와 혼동하는 것이죠. P → Q와 진리값이 항상 같은 것은 대우(¬Q → ¬P)뿐입니다.

귀류법: 철학의 필살기

상대의 주장을 이기는 가장 우아한 방법은 무엇일까요? 상대의 말을 일단 다 받아 주는 것입니다. 귀류법(reductio ad absurdum)은 상대의 주장 P를 참이라고 가정하고, 거기서 모순을 도출해 ¬P를 증명합니다. "√2가 유리수라고 하자 → 모순 → 따라서 무리수다"가 그 예죠. 철학사의 명장면 상당수가 귀류법입니다. 소크라테스의 대화법도 상대의 정의를 받아들인 뒤 모순을 끌어내는 귀류법 구조죠.

인출 문제

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