열역학 2강. 열역학 제1법칙과 제2법칙
에너지는 결코 사라지지 않습니다. 그런데도 세계는 공짜 동력을 허락하지 않습니다. 두 법칙 사이의 긴장이 열역학 전부입니다.
풀고 시작
줄의 물레방아: 열의 가격표
맨체스터의 양조업자 줄(James Prescott Joule)은 1840년대에 집요한 실험을 반복했습니다. 단열된 물통 속에 회전 날개를 넣고, 추가 낙하하면서 그 날개를 돌리게 한 것이죠. 추가 한 만큼의 역학적 일이 물의 온도를 아주 미세하게 올렸습니다. 온도계 눈금 몇백분의 일 도를 읽어내는 싸움이었습니다. 결론은 명료했습니다. 일정량의 일은 언제나 일정량의 열로 바뀝니다. 물 1칼로리를 데우는 데 필요한 일, 곧 열의 일당량은 약 4.2줄(J)입니다. 열과 일은 서로 다른 통화가 아니라 같은 통화의 다른 표기였던 것이죠. 신혼여행지의 폭포에서도 낙차에 따른 수온 상승을 재려 했다는 일화가 전해질 만큼 그는 이 문제에 사로잡혀 있었습니다. 오늘날 에너지의 단위에 그의 이름이 붙어 있습니다.
제1법칙: 에너지 보존
줄의 측정은 마이어, 헬름홀츠의 이론 작업과 합류해 열역학 제1법칙으로 정리되었습니다. 배의 의사였던 마이어(Mayer)는 열대 항해 중 선원들의 정맥혈이 유럽에서보다 붉다는 관찰에서 몸의 연소와 열, 일이 하나의 장부에 속한다는 착상에 이르렀으나 오랫동안 무시당했습니다. 계의 내부 에너지 변화는 들어온 열에서 계가 한 일을 뺀 것과 같습니다. 기호로 쓰면 ΔU = Q − W입니다. 뜻은 단순합니다. 에너지는 형태를 바꿀 뿐 창조되지도 소멸되지도 않습니다. 이 법칙은 곧바로 하나의 오랜 꿈을 폐기합니다. 아무 에너지도 공급받지 않고 영원히 일을 만들어내는 기계, 즉 제1종 영구기관은 무에서 에너지를 창조해야 하므로 불가능합니다. 수백 년간 발명가들이 제출한 온갖 바퀴와 자석 장치가 이 한 줄로 기각되죠. 프랑스 과학아카데미는 이미 1775년에 영구기관 심사 자체를 거부하기로 결의했었습니다.
제2법칙: 방향의 법칙
그런데 제1법칙만으로는 설명되지 않는 것이 있습니다. 뜨거운 커피는 식을 뿐 저절로 더 뜨거워지지 않죠. 찬 커피가 방의 열을 끌어모아 다시 끓는다 해도 에너지 총량은 보존되니 제1법칙 위반이 아닙니다. 그런데도 그런 일은 일어나지 않습니다. 자연의 과정에는 방향이 있고, 이것을 붙잡은 것이 열역학 제2법칙입니다. 표현은 여럿이지만 내용은 하나로 통합니다.
| 표현 | 내용 |
|---|---|
| 클라우지우스 | 열은 다른 변화 없이 저절로 찬 곳에서 뜨거운 곳으로 흐르지 않는다 |
| 켈빈·플랑크 | 단일 열원에서 열을 흡수해 전부 일로 바꾸는 순환 과정은 없다 |
두 표현은 논리적으로 동치임이 증명됩니다. 냉장고는 클라우지우스 표현의 각주입니다. 열을 찬 안쪽에서 더운 바깥으로 퍼내지만, 전기라는 대가를 치르므로 "다른 변화 없이"가 아니죠.
제2종 영구기관은 왜 불가능한가
제1법칙을 피해 가는 교묘한 꿈이 하나 남습니다. 에너지를 창조하지 말고, 바다나 대기에 널린 열을 흡수해 전부 일로 바꾸면 어떨까요? 이런 장치를 제2종 영구기관이라 합니다. 에너지 장부는 완벽히 맞습니다. 그러나 켈빈·플랑크 표현이 정확히 이것을 금지합니다. 열기관이 일을 뽑아내려면 반드시 온도가 높은 열원과 낮은 열원 두 개가 필요하고, 흡수한 열의 일부는 반드시 낮은 열원에 버려야 합니다. 열은 온도 차라는 낙차가 있어야만 일로 바뀌며, 낙차 없는 열은 아무리 많아도 쓸 수 없는 에너지죠. 왜 반드시 버려야 하는지, 버리는 최소량이 얼마인지는 다음 강의 카르노와 엔트로피가 답합니다.
인출 문제
생각해볼 질문 (정답 없음)
- 제1법칙은 "안 된다"(창조 금지), 제2법칙도 "안 된다"(역류 금지)의 형태입니다. 자연의 근본 법칙이 금지의 형식으로 표현되는 이유는 무엇일까요?