전력공학 1강. 송전선로의 정수와 특성
발전소에서 22,900볼트로 만든 전기를 345,000볼트로 올려 보내는 데는, 제곱에 관한 이유가 있습니다.
풀고 시작
왜 그렇게 높은 전압으로 보내나
발전소에서 도시까지 전기를 보내면 도중에 일부가 열로 사라집니다. 그 손실은 다음과 같습니다.
P_loss = I²R
전류의 제곱에 비례합니다. 그런데 보내는 전력은 P = VI이므로, 같은 전력이라면 전압을 올리면 전류가 반비례로 줄어듭니다. 전압을 2배로 올리면 전류는 절반, 손실은 4분의 1입니다. 10배로 올리면 손실은 100분의 1이 되죠.
이것이 초고압 송전의 이유이자 교류가 직류를 이긴 이유이기도 합니다. 19세기 말 에디슨의 직류와 테슬라·웨스팅하우스의 교류가 맞붙었을 때, 승부를 가른 것은 변압기였습니다. 교류는 변압기로 전압을 자유롭게 올리고 내릴 수 있었지만 직류는 그럴 방법이 없었죠.
전압을 무한정 올리지 못하는 이유는 절연입니다. 전압이 높을수록 애자를 길게 하고 선간 거리를 넓혀야 하며, 어느 지점부터는 비용이 절감액을 넘어섭니다.
선로가 가진 네 가지 성질
송전선은 단순한 도선이 아니라 네 가지 성질을 동시에 갖습니다. 이를 선로정수라 합니다.
| 정수 | 무엇 | 어디서 생기나 |
|---|---|---|
| 저항 R | 전력을 열로 잃는 성질 | 도체의 고유저항 |
| 인덕턴스 L | 전류 변화를 방해하는 성질 | 도선 주위의 자속 |
| 정전용량 C | 전하를 담는 성질 | 도선과 대지, 도선끼리 |
| 누설컨덕턴스 G | 절연을 통해 새는 성질 | 애자 표면, 코로나 |
이 중 G는 대개 무시합니다. 정상 상태에서 아주 작기 때문입니다.
선로정수는 전선의 굵기·배치·거리로 정해지고, 전류나 전압과는 무관합니다. 이 점이 자주 오해됩니다. 부하가 바뀌어도 선로정수는 그대로입니다.
인덕턴스를 줄이려면 도체 사이 간격을 좁히거나 복도체를 쓰면 됩니다. 여러 가닥을 나란히 매달아 하나처럼 쓰는 방식으로, 등가 반지름이 커져 인덕턴스가 줄고 정전용량은 늘며 코로나 발생도 억제됩니다. 초고압 선로가 여러 가닥으로 보이는 이유입니다.
길이에 따라 다른 모형을 씁니다
선로가 짧으면 정전용량을 무시해도 되지만 길어지면 그럴 수 없습니다. 그래서 길이에 따라 세 가지 모형을 나눠 씁니다.
단거리 선로(대략 50km 이하)는 R과 L만 봅니다. 중거리 선로(50~250km)는 C를 무시할 수 없어 T형이나 π형 등가회로를 씁니다. 장거리 선로(250km 초과)는 정수가 선로를 따라 연속으로 분포한다고 보고 분포정수 회로로 다룹니다.
장거리 선로에서 나오는 개념이 특성 임피던스입니다. 무한히 긴 선로에 전압을 걸었을 때 전압과 전류의 비이고, 가공 송전선에서 대략 300~500옴 정도입니다. 이 값과 같은 부하를 달면 반사가 생기지 않죠.
페란티 현상도 여기서 나옵니다. 장거리 선로를 무부하로 두면 수전단 전압이 송전단보다 높아집니다. 선로의 정전용량 때문에 앞선 전류가 흘러 전압을 밀어 올리기 때문입니다. 부하가 가벼운 새벽에 문제가 되며, 분로 리액터를 넣어 진상 전류를 상쇄해 막습니다.
공기가 견디지 못할 때
전압이 아주 높아지면 전선 표면 근처의 공기가 이온화되어 옅은 빛을 내며 방전합니다. 이것이 코로나입니다. 밤에 고압선에서 보이는 푸른 빛이 그것이고, 지지직 소리와 오존 냄새가 따라옵니다.
코로나는 손해입니다. 전력이 사라지고(코로나손), 잡음이 생겨 통신을 방해하며, 오존이 금구를 부식시킵니다.
시작되는 전압을 코로나 임계전압이라 하고, 높을수록 좋습니다. 이 전압은 날씨가 나쁘면 낮아집니다. 비가 오거나 습도가 높으면 물방울이 전계를 왜곡해 더 낮은 전압에서 시작되죠. 기압이 낮은 고지대에서도 낮아집니다.
대책은 전선 표면의 전계를 낮추는 것입니다. 굵은 전선을 쓰거나 복도체로 등가 반지름을 키우고, 표면을 매끄럽게 유지합니다. 흠집이나 이물질이 있으면 그 자리에서 전계가 집중되어 먼저 시작되기 때문입니다.